Dans les règles de trois simples, nous avons 2 grandeurs et trois valeurs connues. Il s'agit de trouver une 4e valeur.

Exemple

Vous avez mis 3 heures pour parcourir 120 kilomètres, en automobile. À la même vitesse, combien de temps prendriez-vous pour parcourir 160 kilomètres ?

Nous avons deux grandeurs: les milles et les heures.

Nous connaissons deux valeurs de la première grandeur (mille), soit 120 et 160 kilomètres.

Nous connaissons une valeur de la 2e grandeur (heure), soit 3 heures, le temps nécessaire pour parcourir 120 kilomètres.

Résoudre le problème consiste à calculer une autre valeur de la 2e grandeur c'est-à-dire un nombre d'heures qui sera le temps nécessaire pour parcourir 160 kilomètres.

Afin de comprendre le problème, on dispose les valeurs connues d'une même grandeur les unes sous les autres et on indique par une flèche la correspondance entre les valeurs des deux grandeurs.

Si le nombre d'heures augmente, le nombre de kilomètres augmentent également. La règle de trois est directe.

5 peintres prennent 40 heures pour peinturer un édifice. Dans les mêmes conditions, combien de temps prendraient 10 peintres pour effectuer le même travail ?

Si le nombre de peintres augmente, le nombre d'heures pour effectuer le même travail diminue. La règle de trois est inverse.

Pour peinturer l'édifice, 5 peintres prennent 40 heures; pour le peinturer, 1 peintre prendrait 5 fois plus de temps ou 40 /5;

pour peinturer, 10 peintres prendraient 10 fois moins de temps qu'un peintre seul